【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9．

【解析】試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品（ ）件

A. 9B. 10C. 11D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比( )

A. 向右平移了3個(gè)單位長度B. 向左平移了3個(gè)單位長度

C. 向上平移了3個(gè)單位長度D. 向下平移了3個(gè)單位長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），與x軸交于點(diǎn)B（1，0）

（1）求m的值；

（2）求直線AB的解析式；

（3）若直線x=t（t＞1）與直線y=kx+b交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，連接AN，S△AMN=，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）連接BD，求證：DE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地球上的海洋面積約為36105.9萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為平方千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）
A.菱形
B.對(duì)角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對(duì)角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍是（　　）

A、﹣2＜a＜0B、0＜a＜2

C、a＞2D、a＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案