Question

附加題
（1）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．
（2）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為_(kāi)_____．（填寫(xiě)拼圖板的代碼即可）．



（3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
求證：ED∥FB．

Answer 1

（1）因?yàn)檎�方形和正六邊形的�?nèi)角分別是90°，120°，
所以第三個(gè)正多邊形的內(nèi)角是150°，
所以第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是12；
（2）根據(jù)矩形的判定，有三個(gè)是直角的四邊形是矩形，由①②③④剛好能組成一個(gè)四個(gè)角都是直角的四邊形，
正確的選擇方案為：①②③④；
（3）∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠AGE，
∵∠1=∠2，
∴∠AGE=∠1，
∴ED∥FB．
故答案為：12，①②③④．