Question

如圖，射線AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，點(diǎn)D、C分別在AM、BN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與A重合、點(diǎn)C不與B重合)，E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、B重合)，在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持DE⊥EC且AD＋DE＝AB＝a．

(1)求證：△ADE∽△BEC；

(2)設(shè)AE＝m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)，若有關(guān)，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：，， 　　　　(2分) 　　又，，　　(4分) 　　△△　　(6分) 　　(2)解法一：△的周長(zhǎng)， 　　設(shè)，則　　(7分) 　　　即 　　　　(9分) 　　由(1)知△△ 　　　　(11分) 　　△的周長(zhǎng)　　(13分) 　　△的周長(zhǎng)與的值無關(guān)　　(14分) 　　解法二：同解法一求出，　　(9分) 　　△△ 　　 　　　　(10分) 　　　　(11分) 　　△的周長(zhǎng)　　(13分) 　　△的周長(zhǎng)與的值無關(guān)．　　(14分)