（2009•廣州）如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是    ，第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是    ．
【答案】分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
解答：解：由題目得，第1個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是7；
第2個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是9；
第3個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是11；
4個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是13；
發(fā)現(xiàn)第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是15…
進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是（2n+5）．
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．部分考生總結(jié)規(guī)律為第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是（2n+3）得到了錯(cuò)誤答案．
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（2009•廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•廣州）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•廣州）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長(zhǎng)．

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（2009•廣州）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P．
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若Rt△GBF的周長(zhǎng)為1，求矩形EPHD的面積．

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