Question

在不透明的口袋中，有四只形狀、大小完全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 小明先從盒子里隨機(jī)取出一只小球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再由小華隨機(jī)取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo).
【小題1】用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖，表示所有這些點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】小剛為小明、小華兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)上述（1）中的點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x-1圖象上方時(shí)小明獲勝，否則小華獲勝. 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【小題1】列表如下：（5分）

x y	1	2	3	4
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）

【小題2】∵可能出現(xiàn)的結(jié)果共12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等．
滿(mǎn)足點(diǎn)（x，y）落在直線(xiàn)y=2x-1（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，4）
∴P（小明獲勝）=；P（小華獲勝）=.
不公平。（8分）解析:
（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）由（1）確定所有的情況，再求得符合落在直線(xiàn)y=2x-1圖像上方的情況，求比值，然后再確定是否公平.