Question

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�

A．∠A=∠DBC

B．∠ABC=∠BDC

C．BC²=AC?DC

D．AB?CD=BC?BD

Answer 1

分析：由∠C是公共角，根據(jù)三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：∵∠C是公共角，
∴A當(dāng)∠A=∠DBC時(shí)，△BDC∽△ABC；故本選項(xiàng)正確；
當(dāng)∠ABC=∠BDC時(shí)，△BDC∽△ABC；故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)BC²=AC•DC，即CD：BC=BC：AC時(shí)，△BDC∽△ABC，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)AB•CD=BC•BD，即CD：BC=BD：AB時(shí)，不能判定△BDC∽△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．