Question

如圖，正方形繞點逆時針旋轉后得到正方形，邊與交于點．

（1）以圖中已標有字母的點為端點連結兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連結的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形）的面積為，求旋轉的角度．

Answer 1

（1）
證明：在與中，，
，
（即平分）
（等腰三角形的三線合一）
注：其它的結論也成立如．
（2）
四邊形的面積為，
三角形的面積，
，
．

解析