有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形,它的上底為6米,下底長10米,高2

米,那么此攔水壩斜坡度為 ,坡角為 。
1:

60°
分析:從上底兩個頂點向下底引垂線,構造出兩個直角三角形和一個矩形,利用等腰梯形的性質(zhì)得到DE長,進而得到坡度、坡角.
解答:

解:如圖,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
AB=6,DC=10,AE=BF=2

.
∵AE⊥DC,BF⊥DC,ABCD為等腰梯形.
∴四邊形AFEB是矩形,△ADE≌△BCF,
∴AB=EF=6,
∴DE=CF=

(DC-AB)=2.
∵tanC=

=

=

.
∴坡度是1:

.
坡角∠C=60°.
點評:此題主要考查學生對坡度坡角的理解及等腰梯形的性質(zhì)的應用.
練習冊系列答案
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(10分)如圖,防洪大堤

的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比

(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點,測得高壓電線桿端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留


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. 如圖:某片綠地的形狀如圖所示,其中∠A=60º,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200米,CD=100米,求AD、BC的長(精確到1米,

≈1.73
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已知,cosβ=

則sin

=__________,2tan
2β=_________.
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m。(保留兩位小數(shù))

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去年夏季山洪暴發(fā),某市好幾所學校被山體滑坡推倒教學樓,為防止滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過

時,可以確保山體不滑坡.某小學緊挨一座山坡,如圖所示,已知

,斜坡

長30米,坡角

.改造后斜坡

與地面成

角,求

至少是多少米?(精確到0.1米)

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(8分)在一次數(shù)學活動課上,胡老師帶領九(3)班的同學去測一條南北流向的河寬。如圖所示,張一凡同學在河東岸點A出測到河對岸邊有一點C,測得C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前進21m到達B處,測得C在B的北偏西45°的方向上。
請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù),幫助該同學計算出這條河的寬度。(tan31°=

)

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科目:初中數(shù)學
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在Rt△ABC中,∠

=90°,三角形的角平分線CE和高AD相交于點F,過F作FG∥BC交AB于點G,求證:(1)AE=BG.(2)若∠

=30°,

,求四邊形

的面積.

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