【題目】在四邊形ABCD中,,,

為邊BC上一點(diǎn),將沿直線AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E

如圖1,當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí),利用尺規(guī)作圖,在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法,保留作圖痕跡,用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時(shí)______;

如圖2,若點(diǎn)PBC邊的中點(diǎn),連接CE,則CEAP有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

點(diǎn)Q為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿AQ翻折,點(diǎn)D恰好落在直線BQ上的點(diǎn)處,則______

【答案】(1)①6;②結(jié)論:(2)為416

【解析】

如圖1中,以A為圓心AB為半徑畫弧交CDE,作的平分線交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求理由勾股定理可得DE

如圖2中,結(jié)論:只要證明即可解決問(wèn)題.

分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題.

解:如圖1中,以A為圓心AB為半徑畫弧交CDE,作的平分線交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

中,,,,

,

故答案為6

如圖2中,結(jié)論:

理由:由翻折不變性可知:,

垂直平分線段BE,

,

,

,

如圖中,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上時(shí),設(shè)

中,,,

,

中,,

,

如圖中,當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí),

,

,

,

,

,

中,,

綜上所述,滿足條件的DQ的值為416

故答案為416

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2.3)、B(-6,0)、C(-1,0)

(1) ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)________;

(2)ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)___________;

(3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:

(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;

(2)線段AC的長(zhǎng)為___,CD的長(zhǎng)為___,AD的長(zhǎng)為___.

(3)試判斷△ACD的形狀,并求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校實(shí)施新課程改革以來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分為四類(A.特別好,B.好,C.一般,D.較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣,全校共有學(xué)生2 400人,請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生;
(4)為了共同進(jìn)步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,BD是斜邊上高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向終點(diǎn)B的速度勻速移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC的速度勻速移動(dòng),點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止連接AQ,交射線BD于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積始終是的面積的2倍,為什么?

當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),t為何值時(shí),相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選一人參加一項(xiàng)比賽,在最近的10次選撥賽中,他們的成績(jī)單位:如下:

甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601

乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624

分別求甲、乙的平均成績(jī);

分別求甲、乙這十次成績(jī)的方差;

這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)?歷屆比賽成績(jī)表明,成績(jī)達(dá)到就很可能奪冠你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD CE 交于點(diǎn) O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.

(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號(hào)寫出所有成立的情形)

(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,寫出證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),ABCD,猜想∠BPD與∠B.D的關(guān)系,說(shuō)明理由.(提示:三角形的內(nèi)角和等于180°)

①填空或填寫理由

解:猜想∠BPD+B+D=360°

理由:過(guò)點(diǎn)PEFAB,

∴∠B+BPE=180°______

ABCDEFAB,

___________,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)

∴∠EPD+______=180°

∴∠B+BPE+EPD+D=360°

∴∠B+BPD+D=360°

②依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知ABCD,猜想圖中的∠BPD與∠B.D的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

③觀察圖(3)(4),已知ABCD,直接寫出圖中的∠BPD與∠B.D的關(guān)系,不說(shuō)明理由.

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