Question

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，.添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是(  )

A.        B.       C.       D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理依次分析各項(xiàng)即可判斷。

∵∠F=∠CDE

∴CD∥AF

在△DEC與△FEB中，

∠DCE=∠EBF，CE=BE（點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)），∠CED=∠BEF

∴△DEC≌△FEB

∴DC=BF，∠C=∠EBF

∴AB∥DC

∵AB=BF

∴DC=AB

∴四邊形ABCD為平行四邊形

故選D．

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．