如圖，四邊形紙片ABCD中，剪掉一塊三角形紙片ABC，剩余部分是一個(gè)面積為30cm2的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面積．
∵S△ADC=30，DC=12cm，
∴AC=30×2÷12=5，
∵AB=4cm，BC=3cm，
∴42+32=52，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠B=90°，
∴S△ABC=3×4÷2=6cm2．
故剪掉的△ABC的面積是6cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將三角形沿AD剪開(kāi)成為兩個(gè)三角形，在平面上把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫(huà)出所拼四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角），并分別寫(xiě)出所拼四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．（只需寫(xiě)出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題：
（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
1
2
BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=
1
2
BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個(gè)判定定理，請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)．
（3）直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下列題目：一個(gè)三角形一邊長(zhǎng)為2，這邊上的中線長(zhǎng)為1，另兩邊之和為1+
3
，求這個(gè)三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一直角三角形三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，斜邊延長(zhǎng)x，較短的直角邊延長(zhǎng)x+2，所得的仍是直角三角形，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

適合下列條件的△ABC中，是直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
①a=6，b=8，C=10；
②三邊長(zhǎng)滿足a2-c2=b2；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D是射線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F．
（1）按要求在右圖上將圖形補(bǔ)全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案