Question

13．一臺起重機勻加速地將一放置在地面上的質量m=1.0×10³kg的貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m/s，不計額外功，起重機在這2s時間內的做功的平均功率為多大？在第2s末的瞬時功率為多大？g取10m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出貨物的加速度，結合牛頓第二定律求出拉力的大小，結合平均速度求出拉力的平均功率，根據(jù)瞬時速度，結合P=Fv求出第2s末的瞬時功率．

解答 解：貨物勻加速直線運動的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma=1.0×10³×（10+2）N=1.2×10⁴N，
則拉力做功的平均功率$\overline{P}=F\overline{v}=1.2×1{0}^{4}×\frac{4}{2}W=2.4×1{0}^{4}$W．
2s末拉力的瞬時功率P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴W．
答：起重機在這2s時間內的做功的平均功率為2.4×10⁴W，在第2s末的瞬時功率為4.8×10⁴W．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，通過牛頓第二定律和運動學公式求出拉力的大小是關鍵．