已知關于x的方程數(shù)學公式=1僅有唯一的實數(shù)根，則m=________．

1或25
分析：首先化分式方程為一元二次方程，由于方程有唯一根，則其判別式△=0，由此建立m的方程，解方程即可求出的m值．
解答：化簡得2x2+（5-m）x-m-3=0，
由題意得△=（5-m）2-8（2m+3）
=（m-1）（m-25）=0，
∴m=1或25．
故填：1或25．
點評：化簡分式方程后，變成一元二次方程，有唯一根，就利用一元二次方程的根的判別式為0的情況，就轉化成求m的方程，要學會轉化的方法．
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（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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2
2
．

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．

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