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拋物線y=
1
2
x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（　�。�
A．y=
1
2
x2+2x-2		B．y=
1
2
x2+2x+1
C．y=
1
2
x2-2x-1		D．y=
1
2
x2-2x+1
由題意得：
x′=x-2
y′=y-1
，
代入原拋物線方程得：y'+1=
1
2
（x'+2）2，
變形得：y=
1
2
x2+2x+1．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

與拋物線y=-
1
2
x2的形狀、大小、開口方向均相同，但位置不同的拋物線是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=
1
2
x2的圖象向上平移3個單位，則平移后的拋物線C1的解析式為
y=
1
2
x2+3
y=
1
2
x2+3
，再將C1以原點為中心，旋轉180度所得拋物線C2的解析式為
y=-
1
2
x2-3
y=-
1
2
x2-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=
12
x2的開口向
上
上
，頂點坐標是
（0，0）
（0，0）
，對稱軸是
y軸
y軸
，頂點是該拋物的最
低
低
點，當x=
0
0
時，函數有最
小值
小值
，這個值為
0
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中作出y=
1
2
x2，y=-2x2的圖象，并根據圖象回答下列問題．
（1）拋物線y=
1
2
x2的開口方向是
向上
向上
，對稱軸是
y軸
y軸
，頂點坐標是
（0，0）
（0，0）
；二次函數y=一2x2的開口方向是
向下
向下
，對稱軸是
y軸
y軸
，頂點坐標是
（0，0）
（0，0）
．
（2）拋物線y=
1
2
x2，當x
≠0
≠0
時，拋物線上的點都在x軸上方；當x＞0時，曲線自左向右逐漸
上升
上升
，它的頂點是圖象的最
低
低
點．

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