Question

為加強對學生的愛國主義的教育，在清明節(jié)到來之際，某學校團委計劃租用6輛客車送一批師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學校預支租車費用1650元．
①試探究一共有哪幾種租車方案？
②領(lǐng)隊老師預支的租車費用是否可以有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)學校團委計劃租用6輛客車，設(shè)租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（x-6）輛，根據(jù)題意得出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）①利用該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學校預支租車費用1650元，得出不等式組求出x的取值范圍，即可得出租車方案；
②利用一次函數(shù)的增減性，分析得出最省錢的方案即可．
解答：解：（1）設(shè)租用甲種客車x輛，
y=280x+（6-x）×200=80x+1200；

（2）①由題意知：

 解不等式組得：4≤x≤5，
∵0≤x≤6且x為整數(shù)，x=4或5，
∴有兩種租車方案：
方案一：租甲種客車4輛，租乙種客車2輛，
方案二：租甲種客車5輛，租乙種客車1輛，
②預支的租車費用可以有結(jié)余．
由y=80x+1200
k=80＞0，∴y隨x的增大而增大．
∴當x=4時，y的值最小，其最小值y=4×80+1200=1520元，
∴最多可結(jié)余1650-1520=130元．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及不等式組的解法和一次函數(shù)的增減性，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．