Question

如圖，有相鄰的兩塊長方形土地，大小如圖所示（a＞100，單位m），出售土地的價格有如下兩種不同方式：
方式一：左邊大的長方形土地x萬元/m²，右邊小的長方形土地y萬元/m²；
方式二：全部土地

x+y

2

萬元/m²
（1）分別求出按方式一、二的價格出售全部的土地的收入是多少萬元？
（2）比較按方式一、二的價格出售全部土地的收入的大小關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意表示出左右兩個長方形的面積，根據(jù)兩種方式的價格分別表示出兩種方式的土地收入即可；
（2）求出兩種方式收入之差，去括號合并得到最簡結(jié)果，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）方式一收入：xa（a+100）+100y（a-100）=a²x+100ax+100ay-10000y；
方式二收入：

x+y

2

[a（a+100）+100（a-100）]=

1

2

a²x+100ax-5000x+

1

2

a²y+100ay-5000y；

（2）方式一、二的收入的差為：（a²x+100ax+100ay-10000y）-（

1

2

a²x+100ax-5000x+

1

2

a²y+100ay-5000y）
=

1

2

a²x+5000x-

1

2

a²y+100ay-5000y=

x-y

2

（a²+1000），
①當(dāng)x＞y時，方式一的收入大于方式二的收入；
②當(dāng)x=y時，方式一的收入等于方式二的收入；
③當(dāng)x＜y時，方式一的收入小于方式二的收入．

點評：此題考查了整式混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．