【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為_____．

【答案】或

【解析】

過B作直徑，連接AC交BO于E，如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=OB=4，求得OD、OE、DE的長，連接OC，根據(jù)勾股定理得到結論；如圖②，BD=12，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結論．

過B作直徑，連接AC交BO于E，

∵點B為的中點，

∴BD⊥AC，

如圖①，

∵點D恰在該圓直徑上，D為OB的中點，

∴BD=×8=4，

∴OD=OB-BD=4，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DE=BD=2，

∴OE=2+4=6，

連接OC，

∵CE=，

在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=；

如圖②，

OD=4，BD=8+4=12，DE=BD=6，OE=6-4=2，

由勾股定理得：CE=，

DC=，

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．

（1）求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形；

（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；

（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點F．

（1）求證：BF＝BC；

（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)，如表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

小華根據(jù)學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出x＝2時所對應的點，并寫出m＝　 　．

（4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使點A移動到點A2（0，2），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）請畫出△A1B1C1；

（2）請直接寫出B2的坐標　 　C2的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至F，使得AF∥CD，連接BF、CF．

（1）求證：四邊形AFCD是菱形；

（2）當AC＝4，BC＝3時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正確的命題是（ ）

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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