Question

填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB
∵AB∥ED（

已知

）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥ED（

平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行

）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=

360

°（等式的性質(zhì)）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，根據(jù)平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，可得FC∥ED，然后由兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，繼而證得結(jié)論．

解答：解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，
∵AB∥ED（已知）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥ED（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質(zhì)）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
故答案為：已知；平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；360．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．