已知如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，A、B兩點分別在原點兩側(cè)，拋物線與y軸正半軸交于點C，若OA∶OB∶OC＝1∶3∶3，且△ABC的面積為24，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)已知條件可以確定A、B、C三點的坐標(biāo)，由于點A、B在x軸上，所以可利用y＝a(x－x1)(x－x2)來求表達(dá)式．

　　解：設(shè)OA＝x，則OB＝OC＝3x，根據(jù)△ABC的面積為24，可得x＝2，所以A、B、C三點的坐標(biāo)為A(－2，0)、B(6，0)、C(0，6)，設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)(x＋2)(a≠0)，將C(0，6)代入，解得a＝－．

　　所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

　　y＝－(x－6)(x＋2)＝－x2＋2x＋6．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運(yùn)動時間為t秒，到達(dá)點B時停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90O,求：二次函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)y="ax2" +bx+c的圖像過A、B、C三點

觀察圖像寫出A、B、C三點的坐標(biāo)
求出二次函數(shù)的解析式

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