【題目】如圖，AB∥CD，直線 EF 分別交 AB、CD于 點(diǎn) E、F，EG 平分∠AEF，

（1）求證：△EGF 是等腰三角形．

（2）若∠1=40°，求∠2 的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)詳解；（2）100°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠AEG，求出∠AEG=∠FEG，推出∠1=∠FEG，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可；
（2）求出∠AEF的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出即可．

（1）證明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG，
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEG=∠FEG，
∴∠1=∠FEG，
∴FE=FG，
即△EGF是等腰三角形；

（2）解：∵∠1=40°，∠1=∠AEG=∠FEG，
∴∠AEF=40°+40°=80°，
∴∠2=180°-80°=100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,交BA、BC于點(diǎn)E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是( )

A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，分別是，上兩個(gè)點(diǎn)，.

（1）如圖1，與的關(guān)系是________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，邊長(zhǎng)為4，E是CD的中點(diǎn)，折疊正方形，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，壓平后，所得折痕MN的長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后,等公交車去學(xué)校,如圖, 折線表示這個(gè)過(guò)程中行程 s （千米）與所花時(shí)間 t （分）之間的關(guān)系,下 列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.他家到公交車站臺(tái)需行 1 千米B.他等公交車的時(shí)間為 4 分鐘

C.公交車的速度是 500 米/分D.他步行與乘公交車行駛的平均速度300米/分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)， 到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車行駛時(shí)間為 x 小時(shí)，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關(guān)系如圖 所示：

(1)兩車出發(fā) 小時(shí)后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式，并求兩車相距 300 千米時(shí)的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng)．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若這垛花盆底層最長(zhǎng)的一排共13個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（ ）

A.91B.127C.169D.255

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同步練習(xí)冊(cè)答案