【題目】我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計劃,40輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)設(shè)裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利達到預(yù)期利潤25萬元,應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案?
【答案】(1) y=﹣2x+40;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)關(guān)鍵描述語是:用40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售;依據(jù)三種車裝載的西瓜的總量是200噸,即可求解.
(2)關(guān)鍵描述語是:裝運每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛;
(3)關(guān)鍵描述語是:此次銷售獲利達到預(yù)期利潤25萬元.
解:(1)設(shè)裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,根據(jù)題意得4x+5y+6(40﹣x﹣y)=200,
整理得y=﹣2x+40,
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+40;
(2)設(shè)裝運A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為z輛,則x+y+z=40,
∵ ,
∴z=x,
∵x≥10,y≥10,z≥10,
∴有以下6種方案:
①x=z=10,y=20;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)20輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為10輛;
②x=z=11,y=18;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為11輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為18輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為11輛;
③x=z=12,y=16;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為16輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為12輛;
④x=z=13,y=14;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為13輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為13輛;
⑤x=z=14,y=12;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
⑥x=z=15,y=10;裝運A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為15輛;
(3)由題意得:1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000,
將y=﹣2x+40,z=x,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥,
經(jīng)計算當(dāng)x=z=14,y=12;獲利=250400元;
當(dāng)x=z=15,y=10;獲利=254000元;
故裝運A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
或裝運A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運C種西瓜的車輛數(shù)為15輛.
故答案為:(1) y=﹣2x+40;(2)見解析;(3)見解析.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年首屆“進博會”期間,上海對周邊道路進行限速行駛.道路段為監(jiān)測區(qū),、為監(jiān)測點(如圖).已知,、、在同一條直線上,且,米,,.
(1)求道路段的長;(精確到1米)
(2)如果段限速為60千米/時,一輛車通過段的時間為90秒,請判斷該車是否超速,并說明理由.(參考數(shù)據(jù): ,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時,小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓,其中一個湯圓是花生餡,一個湯圓是黑芝麻餡,兩個湯圓草莓餡,這4個湯圓除了內(nèi)部餡料不同外,其他均相同.
(1)若小麗隨意吃一個湯圓,剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少?
(2)小麗喜歡草莓餡的湯圓,媽媽在盛了4個湯圓后,又為小麗多盛了2個草莓餡的湯圓,若小麗吃2個湯圓,都是草莓餡的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅準(zhǔn)備實驗操作:把一根長為20cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于13cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)要使這兩個正方形的面積之和最小,小紅該怎么剪?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試,某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4各不同的操作實驗題目,物理用番號①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示,測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實驗題目,第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.
(1)請用樹形圖法或列表法,表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況.
(2)小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實驗準(zhǔn)備得較好,他同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實驗題目的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時,y<0;④當(dāng)a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)對寧波市相關(guān)的市場物價調(diào)研,某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1(千元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系y1=0.25x,乙種水果的銷售利潤y2(千元)與進貨量x(噸)之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該市場準(zhǔn)備進甲、乙兩種水果共8噸,設(shè)乙水果的進貨量為t噸,寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九月石榴全面上市,其中新品種突尼斯軟籽石榴因其個大多汁,其籽可直接吞食而深受大家喜愛,但突尼斯軟籽石榴一直因技術(shù)問題產(chǎn)量不多,今年終于突破研究大量上市,某超市準(zhǔn)備大量進貨,已知去年同期普通石榴進價3元/斤,突尼斯軟籽石榴進價10元/斤,去年九月共進貨900斤.
(1)若去年九月兩種石榴進貨總價不超過6200元,則突尼斯軟籽石榴最多能購進多少斤?
(2)若超市今年九月上半月共購進1000斤的石榴,其中普通石榴進價與去年相同,突尼斯軟籽石榴進價降4元,結(jié)果普通石榴按8元/斤,突尼斯軟籽石榴16元/斤的價格賣出后共獲利8000元,下半月因臨近中秋和國慶雙節(jié),兩種石榴進價在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價一路上漲,超市調(diào)整計劃,普通石榴進貨量與上半月持平,售價下降a%吸引顧客;突尼斯軟籽石榴進貨量上漲a%,售價上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“大美濕地,水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有800名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).
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