如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接AB，利用圓周角定理得∠C=∠ABO，將問題轉(zhuǎn)化到Rt△ABO中，利用銳角三角函數(shù)定義求解．
解答：解：如圖，連接AB，
∵∠AOB=90°，∴AB為圓的直徑，
由圓周角定理，得∠C=∠ABO，
在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，
∴cosC=cos∠ABO==．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理，坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義．關(guān)鍵是運用圓周角定理將所求角轉(zhuǎn)化到直角三角形中解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為
ABO
上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
5
C、
4
3
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011山東濟南，12，3分）如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（　�。�

 

A．            B．       C．                    D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011山東濟南，12，3分）如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（　�。�

 

A．            B．       C．                    D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為優(yōu)弧ABO上的一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為

A.              B.             C.            D.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（云南曲靖卷）數(shù)學 題型：選擇題

（2011山東濟南，12，3分）如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（　�。�

 

A．             B．        C．                    D．

 

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