如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:連接AB,利用圓周角定理得∠C=∠ABO,將問題轉(zhuǎn)化到Rt△ABO中,利用銳角三角函數(shù)定義求解.
解答:解:如圖,連接AB,
∵∠AOB=90°,∴AB為圓的直徑,
由圓周角定理,得∠C=∠ABO,
在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,由勾股定理,得AB=5,
∴cosC=cos∠ABO==
故選D.
點評:本題考查了圓周角定理,坐標與圖形的性質(zhì),勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義.關(guān)鍵是運用圓周角定理將所求角轉(zhuǎn)化到直角三角形中解題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為
ABO
上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( 。
A、
3
4
B、
3
5
C、
4
3
D、
4
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011山東濟南,12,3分)如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( 。

 

A.            B.       C.                    D.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011山東濟南,12,3分)如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( 。

 

A.            B.       C.                    D.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年遼寧省盤錦市中考模擬(二)數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為優(yōu)弧ABO上的一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為

A.              B.             C.            D.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(云南曲靖卷)數(shù)學 題型:選擇題

(2011山東濟南,12,3分)如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為( 。

 

A.             B.        C.                    D.

 

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