如圖，已知E是BC上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一張長方形紙片沿著對角線BD折疊，使點C落在點E的位置，若∠CBD=25°，則∠EDA=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠ECD=125°，∠BEC=20°，求∠ABE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠1=47°，則∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，l1∥12，l為11、12的截線，∠1=70°，則下列結(jié)論中不正確的個數(shù)有：①∠5=70°；②∠3=∠6；③∠2+∠6=220°；④∠4+∠7=180°（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，∠EAF=
1
4
∠EAB，∠ECF=
1
4
∠ECD，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．∠AFC=∠AECB．∠AFC=
2
3
∠AEC
C．∠AFC=
3
4
∠AEC		D．∠AFC=
1
2
∠AEC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　�。�
A．80°B．70°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1=32°，則∠2的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處應按什么方向開口，才能使山洞準確接通，請說明其中的道理．

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同步練習冊答案