Question

如圖，小紅想測(cè)量離A處30m的大樹的高度，她站在A處仰望樹頂B，仰角為30°（即∠BDE=30°），已知小紅身高1.52m．求大樹的高度．

Answer 1

分析：在直角△BDE中，根據(jù)DE和∠BDE的三角函數(shù)值可以求得BE的長(zhǎng)度，根據(jù)BE和EC的值計(jì)算BC的長(zhǎng)度，即可解題．

解答：解：根據(jù)題意可知：四邊形ADEC為矩形，
∴ED=CA=30m，EC=AD=1.52m，
在直角△BDE中，∠BDE=30°，
根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得：tan∠BDE=tan30°=

BE

DE

=

3

3

，
∴BE=DE•

3

3

=10

3

m，
∴BC=BE+EC=（10

3

+1.52）m≈18.84m．
答：大樹的高度約為18.84m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．