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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,如圖,在△ABC中AB=AC,點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合.將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,連接BP,CQ.
1.求證:BP=CQ
2.設(shè)直線BP與直線CQ相交于點(diǎn)E,∠BAC=α,∠BEC=β, ①若點(diǎn)P在線段AD上移動(不與點(diǎn)A重合),則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.②若點(diǎn)P在直線AD上移動(不與點(diǎn)A重合).則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:在△ABC中AB=AC,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),點(diǎn)E在線段DF的延長線上,∠BAE=∠BDF,點(diǎn)M在線段DF上,∠ABE=∠DBM.
1.如圖1,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AE=MD;
2.如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為: 。
3.在(2)的條件下延長BM到P,使MP=BM,連接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省永春縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,∠C=90°
(1)如圖1,P是AC上的點(diǎn),過點(diǎn)P作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似.
例如:過點(diǎn)P作PD∥BC交AB于D,則截得的△ADP與△ABC相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線.
(2)如圖2,Q是BC上異于點(diǎn)B,C的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,直接寫出滿足條件的直線的條數(shù).(不要求畫出具體的直線)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆九年級第二學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中點(diǎn),AE⊥AD交CB延長線于E點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD
C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆度河北北城中學(xué)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個三角形的斜邊為
A. B. C. D.
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