【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
【答案】(1) AC=4;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到直角三角形,然后利用勾股定理求得AC的長即可;(2)連接OC,證OC⊥CD即可;利用角平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角,可證得∠OCA=∠CAD,即可得到OC∥AD,由于AD⊥CD,那么OC⊥CD,由此得證.
試題解析:(1)解:∵AB是⊙O直徑,C在⊙O上,
∴∠ACB=90°,
又∵BC=3,AB=5,
∴由勾股定理得AC=4;
(2)證明:連接OC
∵AC是∠DAB的角平分線,
∴∠DAC=∠BAC,
又∵AD⊥DC,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴∠DCA=∠CBA,
又∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠OAC+∠OBC=90°,
∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°,
∴DC是⊙O的切線.
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172,172,174,174,176,176,178,178
若隊(duì)中所有成員的平均身高為178公分,則隊(duì)中三年級(jí)成員的平均身高為幾公分( )
A.178
B.181
C.183
D.186
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(1)經(jīng)過多長時(shí)間△PAQ的面積為2cm?
(2)△PAQ的面積能否達(dá)到3 cm?
(3)經(jīng)過多長時(shí)間,P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm?
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【題目】數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.21和19
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C.20和19
D.20和18
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(2)用配方法說明:要想盈利最多,每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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