Question

（1999•重慶）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，b），其中a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式，得到關(guān)于a、b、k的等式ab=k；又因?yàn)閍、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，得到a+b=-k，ab=4，根據(jù)以上關(guān)系式求出a、b的值即可．
解答：解：把點(diǎn)P（a，b）代入y=得，ab=k，
因?yàn)閍、b是一元二次方程x²+kx+4=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-k，ab=4，
于是有：，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，-2）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)和方程的關(guān)系及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．