如圖①所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.

(1)請(qǐng)說明DE=BD+CE的理由；

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD＞CE)，其余條件不變，問DE與BD、 CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)果；

(3)若直線AE繞A點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)，其余條件也不變，問DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系又如何?直接寫出結(jié)果.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上自由移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出△OEF為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在圖（1），（2）中，點(diǎn)A，B，D都在同一條直線MN上，每個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)如圖2所示，在圖（1）中，將△ABC
繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°
可與△BDE重合；在圖（2）中，將△ABC
沿著直線MN方向平移，使AB與BD重合，再將△ABC沿直線MN翻轉(zhuǎn)180°
可與△BDE重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀探究題：數(shù)學(xué)課上，張老師向大家介紹了等腰三角形的基本知識(shí)：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，如圖1所示：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等腰三角形且有∠B=∠C．此時(shí)，張老師出示了問題：如圖2，四邊形ABCD是正方形（正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：在線段AB上取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)聰明的同學(xué)們作進(jìn)一步的研究：
（1）求出角∠AME的度數(shù)；
（2）你能在小明的思路下證明結(jié)論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為
8
5
，
4
3
或2
8
5
，
4
3
或2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個(gè)機(jī)器零件的立體示意圖

（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鏊淖笠晥D和俯視圖．
（2）為了求出這個(gè)零件大小（兩個(gè)同心圓柱的半徑），陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個(gè)圓的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案