Question

（本題滿分10分）某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含a的代數(shù)式表示．）

（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之為 ．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）

（4）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程．）

 

Answer 1

（1）1500a （1600a-1600）（2）甲 （3）7a （4）6,15,24

【解析】

試題分析：（1）甲：2000a×75%=1500a，

乙：（a-1）×2000×80%= 1600a-1600

（2）甲：2000×20×75%=30000元，

乙：19×2000×80%=30400元，故甲旅行社比較優(yōu)惠。

（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3

∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a-3=6，即6號(hào)出發(fā)；

②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a-3=15，即15號(hào)出發(fā)；

③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a-3=24，即24號(hào)出發(fā)；

所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．

試題解析：（1）1500a （1600a-1600）

（2）將a=20代入得，甲旅行社的費(fèi)用=

乙旅行社的費(fèi)用=

∵30000＜30400

∴甲旅行社更優(yōu)惠

7a

7a=63 a=9，所以a-3=6，即6號(hào)出發(fā)

7a=126 a=18 所以a-3=15，即15號(hào)出發(fā)

7a=189 a=27 所以a-3=24，即24號(hào)出發(fā)

考點(diǎn)：整式