已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且.

(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；

(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點處，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)．

 

解：(1) 在中，，，

∵

∴，       （2分）

∴點        （3分）

設(shè)雙曲線的解析式為

∴，，則雙曲線的解析式為（5分）

(2) 在中，，，

∴.                                       （7分）

由題意得：，

                         （9分）

在中，，，

∴    （10分）

∴.      （11分）

∴          （12分）

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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3
，若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結(jié)果保留π）

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（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
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