Question

順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（　　）

• A、等腰梯形
• B、直角梯形
• C、矩形
• D、平行四邊形

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．

解答：解：四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)依次為E、F、H、G，
∴EF為△ABD的中位線，
∴EF∥BD，且EF=

1

2

BD，GH∥BD，且GH=

1

2

BD，
∴EF∥GH，EF=GH，
同理：EG∥AC，且EG=

1

2

AC，F(xiàn)H∥AC，且FH=

1

2

AC，
∴EG∥FH，EG=FH，
∴四邊形EFHG是平行四邊形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題把平行四邊形的判定和三角形中位線定理綜合求解．解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意圖形結(jié)合的解題思想．