【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)EBC邊上,AEBD交于點(diǎn)F,∠BAE=∠ADB.

(1)圖中與△ABF相似的三角形(不包括△ABF本身)共有_____個(gè).

(2)BE2,AD5.求:AB的長(zhǎng).

【答案】(1)5;(2)AB=.

【解析】

(1)證明AEBD,即可解決問(wèn)題.

(2)證明△ABD∽△EBA,得到,而AD5,BE2,求出AB的長(zhǎng)度,即可解決問(wèn)題.

解:(1)∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠BAD=∠ABE=∠BCD90°,而∠BAE=∠ADB

∴∠BAF+ABF=∠ABF+ADB90°,

AEBD;

∴△ABE、△BEF、△ABD、△AFD、△BCD均與△ABF相似,

故答案為5.

(2)(1)知:AEBD,∠ABE90°,

∴∠ABF+EBF=∠EBF+FEB,

∴∠ABD=∠AEB,而∠BAD=∠ABE,

∴△ABD∽△EBA,

,而AD5,BE2

AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),

1)該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______________;

2)將化成的形式_____________________,并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)______________

3)在坐標(biāo)軸中畫(huà)出此拋物線(xiàn)的大致圖象;

4)寫(xiě)出不等式的解集___________________;

5)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出y的取值范圍_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市射擊隊(duì)打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省射擊比賽,射擊隊(duì)對(duì)兩人的射擊技能進(jìn)行了測(cè)評(píng).在相同的條件下,兩人各打靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:

1)填寫(xiě)下表:

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差(環(huán)2

君君

   

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

   

   

2)根據(jù)以上信息,若選派一名隊(duì)員參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員,并說(shuō)明理由.

3)如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績(jī)的方差會(huì)   .(填“變大”“變小”或“不變”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC紙板中,AC=4,BC=2,AB=5,PAC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P沿直線(xiàn)剪下一個(gè)與ABC相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法,那么AP長(zhǎng)的取值范圍是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2x1x2),分別以x1,x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)Mx1x2),則稱(chēng)點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn).

1)若方程為x2-2x=0,寫(xiě)出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo).

2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2m+1x+2m=0m0)的衍生點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)Mx軸和y軸作垂線(xiàn),兩條垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,求m的值.

3)是否存在b,c,使得不論kk≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線(xiàn)y=kx-2k-2)的圖象上,若有請(qǐng)直接寫(xiě)出b,c的值,若沒(méi)有說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O中,,∠ABC75°,BC2,則圖中陰影部分的面積是( .

A.2B.2C.4D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別是A22,B40),C4,﹣4

1)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來(lái)的,得到A2B2C2,請(qǐng)?jiān)?/span>y右側(cè)畫(huà)出A2B2C2

2)求出A2C2B2的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】校園空地上有一面墻,長(zhǎng)度為20m,用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃,如圖所示.

(1)能?chē)擅娣e是126m2的矩形花圃嗎?若能,請(qǐng)舉例說(shuō)明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了滿(mǎn)足師生的閱讀需求,某校圖書(shū)館的藏書(shū)從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).

1)求這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率;

2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書(shū)總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書(shū)中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書(shū)的年均增長(zhǎng)率,那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書(shū)總量的百分之幾?

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