Question

如圖，在△ABC中，AD為中線，點(diǎn)E、F、G為AD的四等分點(diǎn)，在△ABC內(nèi)任意拋一粒豆子，豆子落在陰影部分的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：先求出陰影部分的面積與總面積的關(guān)系，再根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比即可求出答案．

解答：解：∵在△ABC中，AD為中線，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△ADC=S_△ADB，
∵點(diǎn)E、F、G為AD的四等分點(diǎn)，
∴S_△EDC=

3

4

S_△ADC，S_△CGF=

1

4

S_△ADC，S_△BGF=

1

4

_△ADB，
∴S_△CGF=S_△BGF，
S_△EDC=

3

4

×

1

2

S_△ABC=

3

8

S_△ABC，
∴S_陰影部分=

3

8

S_△ABC，
∴豆子落在陰影部分的概率為

3

8

．
故答案為：

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積與總面積的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．