Question

若弦長等于半徑，則弦所對的圓心角的度數(shù)是

60°

，弦所對弧的度數(shù)是

60°或300°．

．

Answer 1

分析：由于弦長等于半徑，則可判斷由弦和經(jīng)過弦的端點的兩半徑組成等邊三角形，所以弦所對的圓心角的度數(shù)是60°；由于弦所對弧有劣弧與優(yōu)弧，而弧的度數(shù)定義它所對的圓心角的度數(shù)，所以弦所對弧的度數(shù)是60°或300°．

解答：解：∵弦長等于半徑，
∴由弦和經(jīng)過弦的端點的兩半徑組成等邊三角形，
∴弦所對的圓心角的度數(shù)是60°；
∴弦所對弧的度數(shù)是60°或300°．
故答案為60°；60°或300°．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．