Question

如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若∠CAB=30°，則折疊后重疊部分的面積為________dm²．

Answer 1

1
分析：作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可．
解答：作CD⊥AB，

∵CG∥AB，
∴∠1=∠2，
根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=30°，
∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，
∴AB=2dm，
S△ABC=AB×CD=1dm²．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題考查了翻折變換，解題過程中利用翻折不變性是解題的關(guān)鍵．還要注意翻折過程中的特殊圖形，以便利用其性質(zhì)．