對(duì)于二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的圖象,下列說法正確的是( 。

A.開口向 下 B.對(duì)稱軸是x=﹣1

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.

【解析】

試題分析:二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線與x軸沒有公共點(diǎn).

故選:C.

考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).

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如圖,已知線段AB=4,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC =2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則DC的長(zhǎng)等于 .

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一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( ).

A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,則sinA的值為( 。

A、 B、 C、 D、

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下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A.拋物線y=﹣x2+x的開口向下

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

D.一次函數(shù)y=﹣x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大

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(本題滿分12分)定義:如圖1,射線OP與原點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓交于點(diǎn)P,記∠xOP=α,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)叫做角的余弦值,記作;點(diǎn)P的縱坐標(biāo)叫做角的正弦值,記作;縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角的正切值,記作

如:當(dāng)時(shí), 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為=,縱坐標(biāo)為=即P(,).

又如:在圖2中,為銳角), PN軸,QM軸,易證△OQM≌△OPN, 則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo),得=

解決以下四個(gè)問題:

(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)是銳角時(shí),則+ 1(用>或<填空),= ;

(3)求證:為銳角);

(4)求證:tan=為銳角);

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(本題滿分8分)

(1)解方程:;

(2)解不等式組

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一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )

A.6 B.8 C.9 D.10

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如圖,已知△ADE∽△ABC,且AD=3,DC=4,AE=2,則BE=________.

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