如圖，是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖．BC是橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC．大橋建成后，工程技術人員要對大橋質(zhì)量進行驗收，由于橋墩AD很高，無法直接測量鋼繩AB、AC的長度．請你用三種方法檢驗AB、AC的長度是否相等．（檢驗工具為刻度尺、量角器；檢驗時，人只能站在橋面上）

解：（1）若∠B=∠C，則AB=AC（等角對等邊）；

（2）若BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD是公共邊，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC；

（3）若BD=CD，∠ADB=90°，
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等）．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的判定知道測量∠B、∠C的度數(shù)即可；
（2）利用全等三角形的判定知道測量BD、CD的長度，再測量∠ADB、∠ADC度數(shù)即可判定；
（3）利用垂直平分線的性質(zhì)知道測量BD、CD的長度，測量∠ADB是否等于90°即可判定．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)；此題首先要正確理解題意，然后解題時充分利用條件，選擇適當?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

11、讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．
②如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）．
3
（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；

③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖．BC是橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC．大橋建成后，工程技術人員要對大橋質(zhì)量進行驗收，由于橋墩AD很高，無法直接測量鋼繩AB、AC的長度．請你用三種方法檢驗AB、AC的長度是否相等．（檢驗工具為刻度尺、量角器；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）如圖，是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖．BC是橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC．大橋建成后，工程技術人員要對大橋質(zhì)量進行驗收，由于橋墩AD很高，無法直接測量鋼繩AB、AC的長度．請你用三種方法檢驗AB、AC的長度是否相等．（檢驗工具為刻度尺、量角器；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）如圖，是十堰市鄖縣漢江斜拉橋的剖面圖．BC是橋面，AD是橋墩，設計大橋時工程師要求斜拉的鋼繩AB等于AC．大橋建成后，工程技術人員要對大橋質(zhì)量進行驗收，由于橋墩AD很高，無法直接測量鋼繩AB、AC的長度．請你用三種方法檢驗AB、AC的長度是否相等．（檢驗工具為刻度尺、量角器；檢驗時，人只能站在橋面上）

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