Question

下列說法：
①角平分線上的點到這個角兩條邊的距離相等
②線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等
③三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等．
④三角形三條角平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等．
其中正確的結論有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：角平分線的性質,線段垂直平分線的性質

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質判斷①③④；根據(jù)線段垂直平分線的性質判斷②．

解答：解：①角平分線上的點到這個角兩條邊的距離相等，說法正確；
②線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等，說法正確；
③三角形三條角平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等，說法錯誤；
④三角形三條角平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等，說法正確．
其中正確的結論有①②④．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，用到的知識點：
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．