如圖，以△ABC的兩條邊為邊長(zhǎng)作兩個(gè)正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC：S四邊形BDEC=2：7，正方形BDEC和正方形ACFG的邊長(zhǎng)之比為3：5，那么△CEF與整個(gè)圖形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少？

解：∵△ABC的面積為BC•AC•sin∠BCA，△CEF的面積為CE•CF•sin∠ECF，∠BCA+∠ECF=180°，
∴△ABC和△CEF的面積相等，
又，
=，
∴S△ABC：SBDEC：SACFG=18：63：175，
所求△CEF與整個(gè)圖形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比為18：（18×2+63+175）=18：274=9：137．
分析：由題意得出三角形ABC和四邊形BDEC的相似比，從而推出四邊形BDEC與四邊形ACFG的相似比，從而求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積公式，用規(guī)則的圖形表示出不規(guī)則的圖形是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC的兩直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別是40cm和30cm，點(diǎn)G在斜邊AB上，且BG=30cm，將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，至△A′B′C′的位置，那么旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，r為半徑的圓與邊BC交于D、E兩點(diǎn)，且AC2=CE•CB．
（1）求證：r2=BD•CE；
（2）設(shè)以BD、CE為兩直角邊的直角三角形的外接圓的面積為S，若BD、CE的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+3m-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求S=
π2
時(shí)的r的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點(diǎn)M．設(shè)CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內(nèi)切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是
1
2
π
1
2
π
．

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