Question

在一個(gè)四邊形ABCD中，依次連接各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（　�。�

• A、平行四邊形
• B、菱形
• C、矩形
• D、正方形

Answer 1

分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．

解答：解：連接BD，
∵四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，
∴在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
∴EH∥BD，EH=

1

2

BD，
在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
∴GF∥BD，GF=

1

2

BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題用三角形的中位線的性質(zhì)考查了平行四邊形的判定：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．