如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，則AM•AB=
AC•AN
AC•AN
，請你說明理由．
分析：由M、N分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，易求得∠ANM=∠B=40°，繼而可證得△AMN∽△ACB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可證得結(jié)論．
解答：解：如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC上的點，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=40°，
∴∠ANM=∠B，
∵∠A是公共角，
∴△AMN∽△ACB，
∴
AM
AC
=
AN
AB
，
∴AM•AB=AC•AN．
故答案為：AC•AN．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點．用尺規(guī)在BC邊上求作一點M，使四邊形AEMF為菱形．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為弧AC上一點，DE⊥AB于點H，交⊙O于點E，交AC于點F．P為ED延長線上一點，連PC．
（1）若PC與⊙O相切，判斷△PCF的形狀，并證明．
（2）若D為弧AC的中點，且
BC
AB
=
3
5
，DH=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于D點，若OA=4，∠A=30°，則BD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD邊BC、AD上的點，且BE=DF
求證：（1）△ABE≌△CDF；
      （2）AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌上放著一個圓柱和一個長方體，如圖（1），請說出下列三幅圖（如圖（2））分別是從哪個方向看到的．

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