Question

如圖，廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲、乙二人分別從E、F處看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.8米，請問此氣球離地面的高度是多少？（結(jié)果保留到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：設(shè)PA=x（米），
∵∠PFB=45°，
∴BF=PB=1+x，
∴EA=x+6，
在Rt△PEA中，
∵PA=AEtan30°，
∴x=（x+6）tan30°，，
∴（米），
∴PA+AB+FD=8.2+1+0.8=10.0（米）．
答：該氣球的高度為10.0米．
分析：由于氣球的高度為PA+AB+FD，而AB=1米，F(xiàn)D=0.8米，可設(shè)PA=h米，根據(jù)題意，列出關(guān)于h的方程可求解．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．