(2008•自貢)我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路,但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處,有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)(見下圖),問修筑公路時,這個小區(qū)是否有居民需要搬遷(參考數(shù)據(jù):≈1.41≈1.73)?
【答案】分析:根據(jù)題意,在△ABC中,∠ABC=30°,∠BAC=45°,AB=2千米,是否搬遷C點到AB的距離與0.6的大小關(guān)系,若距離大于0.6千米則不需搬遷,反之則需搬遷,因此求C點到AB的距離,作CD⊥AB于D點.
解答:解:過點C作CD⊥AB于D
∴AD=CD•cot45°=CD
BD=CD•cot30°=CD
∵BD+AD=AB=2
CD+CD=2
≈1.73-1=0.73>0.6
答:修的公路不會穿越小區(qū),故該小區(qū)居民不需搬遷.
點評:“化斜為直”是解三角形的基本思路,常需作垂線(高),原則上不破壞特殊角(30°、45°、60°).
練習(xí)冊系列答案
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(2012•自貢)我市某化工廠從2008年開始節(jié)能減排,控制二氧化硫的排放.圖③,圖④分別是該廠2008-2011年二氧化硫排放量(單位:噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題.

(1)該廠2008-2011年二氧化硫排放總量是
100
100
噸;這四年平均每年二氧化硫排放量是
25
25
噸.
(2)把圖中折線圖補充完整.
(3)2008年二氧化硫的排放量對應(yīng)扇形的圓心角是
144
144
度,2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是
10%
10%

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