Question

甲、乙兩人分別乘不同的沖鋒舟同時從A地逆流而上前往B地．甲所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/分鐘，甲到達B地立即返回．乙所乘沖鋒舟在在靜水中的速度為千米/分鐘．已知A、B兩地的距離為20千米，水流速度為千米/分鐘，甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y(千米)與所用時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．

(2)甲、乙兩人同時出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘相遇？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)分別求出甲乙兩人的速度，依據(jù)路程＝速度×時間，即可列出函數(shù)解析式； 　　(2)解乙的函數(shù)解析式與甲由B到A的函數(shù)解析式組成的方程組即可． 　　解答：解：(1)甲由A到B時的函數(shù)解析式是：y＝(－)x，即y＝x； 　　甲到達B所用時間是：20÷(－)＝24分鐘， 　　甲由B到A所用時間是：20÷(＋)＝20分鐘， 　　∴設由B到A函數(shù)解析式是：y＝kx＋b， 　　∵點(24，20)與(44，0)在此函數(shù)圖象上， 　　∴， 　　解得：， 　　∴由B到A函數(shù)解析式是：y＝－x＋44， 　　(2)甲由A到B時的函數(shù)解析式是：y＝(－)x，即y＝x； 　　根據(jù)題意得：， 　　解得：x＝， 　　則經(jīng)過小時相遇． 　　點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應用，以及函數(shù)交點坐標的求法，正確寫出函數(shù)解析式是解題的關鍵．

提示：

考點：一次函數(shù)的應用．