梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)E作兩底的平行線交DC于F，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．EF平分線段AC
B．梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
C．梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值
D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
根據(jù)題意可知EF是梯形ABCD的中位線，
則A正確，因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，所以FG是△ACD的中位線，則EF平分線段AC．
B正確，因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，再根據(jù)平行線分線段成比例，則梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分．
C正確，因?yàn)樘菪蜤BCF的周長(zhǎng)為EF+EB+BC+CF，梯形AEFD周長(zhǎng)為AE+AD+DF+EF，又因?yàn)镋F是梯形ABCD的中位線，所以梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值．
D錯(cuò)誤，因?yàn)楦鶕?jù)題意不能判斷AD和BC誰(shuí)是上底誰(shuí)是下底，所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分別為E、F、M，則PE、PF、CM三者間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰梯形中位線長(zhǎng)15cm，一個(gè)底角為60°，且一條對(duì)角線平分這個(gè)角，則這個(gè)等腰梯形周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中一個(gè)與∠A相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
1
2
∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上、下底的長(zhǎng)分別為6厘米、12厘米，它的腰長(zhǎng)是5厘米，則它的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形ABQP成為矩形？
（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
（3）問(wèn)四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并探究如何改變Q點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

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