已知三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個根．請用配方法解此方程，并計算出三角形的面積．
【答案】分析：首先從方程中，確定第三邊的邊長，其次考查三邊長能否構成三角形，依據(jù)三角形三邊關系，不難判定兩組數(shù)均能構成三角形，從而求出三角形的面積．
解答：解：首先解方程x2-16x+60=0得，
原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，
解得x1=6或x2=10；
如圖（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形，
S△ABC=×6×8=24；
如圖（2）AD==，
S△ABC=×8×2=8．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應堅決棄之．
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2＜x＜8
．

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已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為(   )

A.11     B.17     C.17或19     D.19

 

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已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

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