Question

甲、乙兩站相距828千米，一列普通快車(chē)和一列直達(dá)快車(chē)都由A地開(kāi)往B地，直達(dá)快車(chē)的平均速度是普通快車(chē)的1.5倍，直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車(chē)4小時(shí)到達(dá)B地，分別求出兩列車(chē)的平均速度？

Answer 1

解：設(shè)普通快車(chē)的平均速度為每小時(shí)x千米，則直達(dá)快車(chē)的平均速度為每小時(shí)1.5x千米．
依題意得=2++4，
1.5x=69，
解得x=46，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是原方程的根．
答：普通快車(chē)的平均速度為每小時(shí)46千米，直達(dá)快車(chē)的平均速度為每小時(shí)69千米．
分析：有路程828千米，求的是速度，那么一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“直達(dá)快車(chē)比普通快車(chē)后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車(chē)4小時(shí)到達(dá)B地”．等量關(guān)系為：直達(dá)快車(chē)用的時(shí)間=普通快車(chē)用的時(shí)間+2+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．