Question

對于每個正整數(shù)n，設(shè)f（n）表示n（n+1）的末位數(shù)字．
例如：f（1）=2（1×2的末位數(shù)字），f（2）=6（2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），…則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值為

1. A.
   6
2. B.
   4022
3. C.
   4028
4. D.
   6708

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)已知得出規(guī)律，f（1）=2（1×2的末位數(shù)字），f（2）=6（2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，進(jìn)而求出即可．
解答：∵f（1）=2（1×2的末位數(shù)字），f（2）=6（2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），f（4）=0，
f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，
∴每5個數(shù)一循環(huán)，分別為2，6，2，0，0…
∴2012÷5=402..2
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2+6
=402×（2+6+2）+8
=4028．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化以及求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=402×（2+6+2）+8是解題關(guān)鍵．