Question

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a₃=12．第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a₄=20，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為a_n（n≥3），則a₅=______；求的結果是______．

Answer 1

解：∵a₃=12=3×4，a₄=20=4×5，
∴a₅=5×6=30．
∴=-+-+…+-=-=．
故答案為30；．
分析：結合圖形觀察數字，發(fā)現：a₃=12=3×4，a₄=20=4×5，進一步得到a₅=5×6；在計算的時候，根據=-，…進行簡便計算．
點評：此題考查了圖形的變化規(guī)律題，注意從特殊推廣到一般，能夠利用分數的加減法進行簡便計算．