【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，AD，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AF=AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．

【答案】答：四邊形ADEF是平行四邊形．
證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BF，DE=AB，
∵AF=AB，
∴DE=AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形．
【解析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可得DE∥BF，DE=AB，再根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADEF的形狀．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理和平行四邊形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)；三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【深入探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線(xiàn)段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，AO=AB，則∠ACB= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，求證：線(xiàn)段EF與線(xiàn)段GH互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)直接寫(xiě)出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn)．

（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問(wèn)，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲禮品比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買(mǎi)甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買(mǎi)乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買(mǎi)禮品的總費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲禮品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形且 ，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1 ， AA1=A1D=2，BC=1．
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

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